由题意可得台阶的高度所组成的数列为等差数列，且公差d=0.19，设第一级台阶为a1，
则a191=186，
即a1+190×0.15=186，
解得a1=157.5，
∴a51=a1+50d=157.5+50×0.15=165，a100=a1+99d=157.5+99×0.15=172.35，
∴第51级台阶到第100级台阶的海拔高度之和约S=$\frac{50（{a}_{51}+{a}_{100}）}{2}$=$\frac{50（165+172.35）}{2}$=8433.75≈8843.8，
故选：C．
