①③正确，最高人民法院知产法庭对发明专利权纠纷一案，在中国庭审公开网、最高人民法院官方微博、最高人民法院官方微信、新浪司法频道进行庭审直播。这样做是以司法公开促进司法公正，是对公民知情权的尊重；
②错误，进行庭审直播是防止司法不公，而不是提高人民法院的审判效率；
④错误，政府更好地依法行政。
故选：D。
①③正确，最高人民法院知产法庭对发明专利权纠纷一案，在中国庭审公开网、最高人民法院官方微博、最高人民法院官方微信、新浪司法频道进行庭审直播。这样做是以司法公开促进司法公正，是对公民知情权的尊重；
②错误，进行庭审直播是防止司法不公，而不是提高人民法院的审判效率；
④错误，政府更好地依法行政。
故选：D。
