有大小两种货车，$3$辆大货车与$4$辆小货车一次可以运货$18$吨，$2$辆大货车与$6$辆小货车一次可以运货$17$吨． 1请问$1$辆大货车和$1$辆小货车一次可以分别运货多少吨？ 2目前有$33$吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计$10$辆，全部货物一次运完．其中每辆大货车一次运货花费$130$元，每辆小货车一次运货花费$100$元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？

【答案】

$1$辆大货车和$1$辆小货车一次可以分别运货$4$吨和$1.5$吨．

大货车

$8$辆，小货车$2$辆．

【解析】

设

$1$辆大货车和$1$辆小货车一次可以分别运货$x$吨和$y$吨，根据题意可得：$\begin{cases}3x+4y=18 \\ 2x+6y=17 \end{cases}$，解得：

$\begin{cases}x=4 \\ y=1.5 \end{cases}$，答：

$1$辆大货车和$1$辆小货车一次可以分别运货$4$吨和$1.5$吨．

设货运公司拟安排大货车

$m$辆，则安排小货车$(10-m)$辆，根据题意可得：

$4m+1.5(10-m)\geqslant 33$，解得：

$m\geqslant 7.2$，令

$m=8$，大货车运费高于小货车，故用大货车少费用就小则安排方案有：大货车

$8$辆，小货车$2$辆．